2022考研统计学知识梳理 切比雪夫不等式

2022考研统计学

知识梳理汇总

切比雪夫不等式：

如果一组数据不是对称分布，经验法则就不再适用，这时就要使用切比雪夫不等式，它对任何分布形状的数据都适用，对于任意分布形态的数据，根据切比雪夫不等式，至少有(1-1/k^2)

的数据落在k个标准差之内。其中k是大于1的任意值，但不一定是整数。对于k=2、3、4，该不等式的含义是：

(1)至少有75%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内

(2)至少有89%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内

(3)至少有94%的数据在平均数加减4个标准差的范围之内

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