2017考研数学 关于正整数n的不等式的证明题求解方法

考研数学中，不等式的证明是一个热门的考点，几乎年年都会考到。不等式的证明与等式的证明有些类似，往往需要用到导数。再细一点讲，也需要用到中值定理，只不过中值定理可以看成是导数的一种应用。对于不等式，一般来讲，都是关于自变量的连续函数或是可导函数，其中可导函数更多一些。如果是关于正整数n的不等式，则是将其改写成关于x的不等式，然后研究相应的函数，x在某个区间内有什么样的性质，然后过渡到区间内的某点的性质，特别是函数的单调性。实际上，虽然在高中阶段学过单调性，但这个性质需要借助导数这个工具来刻画，尤其是稍微复杂一点的函数。因高中不要求学习导数，或没有深入学习导数，因此掌握基本初等函数的单调性就可以了。现在以此为基础，学习复杂一点的初等函数。老师在此提醒2017考研的同学们一下，对基本初等函数的性质还不了解的，一定要课后下功夫不起来。

好了，现在我们还是回归到具体的题目上来：

本题属于常规考题，掌握一般的方法就可以证明。老师建议同学们在复习的时候，首先要掌握基本知识，然后掌握基本的做题方法即可。当然了，能够判断一个题目要考查哪些知识，对相关知识的灵活处理，肯定需要下一番功夫，这有待充分的训练，而不必急于求成。